Теорему Эрроу нередко называют теоремой о невозможности демократии или теоремой о диктаторе. Однако, ее точнее было бы назвать теоремой о неизбежности манипуляций при демократии.
Теорема представляет собой весьма неожиданный результат попытки создания идеальной избирательной системы: исследователи пытались найти справедливый способ обобщения индивидуальных предпочтений [личного выбора каждого избирателя] в общественный выбор [итоги голосования].
Предположим, что имеется некое количество граждан, которые должны сделать выбор из ограниченного числа кандидатов. Каждый избиратель располагает кандидатов в порядке приоритетов [это может быть привычное для нас голосование только за одного кандидата, тогда все остальные делят со второго по последнее место в списке предпочтений; есть вариант, когда избиратель располагает нескольких первых кандидатов в порядке предпочтений и т.д.], а итогом должна стать одна и только одна из возможных альтернатив [это может быть как один кандидат по мажоритарному округу, так и несколько первых кандидатов по многомандатному округу или два кандитата, прошедших во второй тур].
Кеннет Эрроу наделил избирательную систему несколькими вполне правдоподобными свойствах [излагаем не в точной математической, а в упрощенной форме]:
- универсальностью: каждый избиратель предоставляет один и только один список своих предпочтений, и при этом волен упорядочить альтернативы как ему угодно;
- отсутствием диктатора: общий список предпочтений не должен определяться только одним индивидуумом без учета предпочтений всех остальных;
- независимостью от посторонних альтернатив: если в общем списке предпочтений кандидат А стоит выше кандидата В, то внесение в список кандидатов некого Х или вычеркивание из списка некого Y не изменит порядок А и B, – А останется выше.
- единогласие: если все избиратели ставят А выше В, то и в общем списке предпочтений А должен стоять выше В.
Эрроу строго математически доказал, что не существует избирательной системы, которая удовлетворяла бы всем этим требованиям. Причем доказательство не очень сложное, – например, оно публиковалось в физико-математическом журнале “Квант”, предназначенном для старшеклассников.
“Слабое место” в свойствах избирательной системы Эрроу – пункт 3 “независимость от посторонних альтернатив”.
Разумеется, появление новых кандидатов в списке меняет предпочтения избирателей в отношении других кандидатах, а также влияет на их ранжирование. Кандидаты-спойлеры, а также кандидаты, которые борются не за победу, а пытаются просто заявить/напомнить о себе также существенным образом влияют на электоральную картину для каждого избирателя.
NB! Так же как “война – путь обмана”, “выборы – путь манипуляций”.
Для наглядности мы предлагаем Вам ознакомиться с несколькими рассказами на тему манипуляций, написанных классиками.
Похоже, ничего не изменилось в практике “черного pr” с момента написания Марком ТВЕНОМ краткой новеллы “Как меня выбирали в губернаторы”.
“Несколько месяцев назад меня как независимого выдвинули кандидатом на должность губернатора великого штата Нью-Йорк. Две основные партии выставили кандидатуры мистера Джона Т. Смита и мистера Блэнка Дж. Бланка, однако я сознавал, что у меня есть важное преимущество перед этими господами, а именно: незапятнанная репутация. Стоило только просмотреть газеты, чтобы убедиться, что если они и были когда-либо порядочными людьми, то эти времена давно миновали. Было совершенно очевидно, что за последние годы они погрязли во всевозможных пороках.
Я упивался своим превосходством над ними и в глубине души ликовал, но некая мысль, как мутная струйка, омрачала безмятежную гладь моего счастья: ведь мое имя будет сейчас у всех на устах вместе с именами этих прохвостов! Это стало беспокоить меня все больше и больше. В конце концов я решил посоветоваться со своей бабушкой.
Старушка ответила быстро и решительно. Письмо ее гласило: «За всю свою жизнь ты не совершил ни одного бесчестного поступка. Ни одного! Между тем взгляни только в газеты, и ты поймешь, что за люди мистер Смит и мистер Блэнк. Суди сам, можешь ли ты унизиться настолько, чтобы вступить с ними в политическую борьбу?»
Именно это и не давало мне покоя! Всю ночь я ни на минуту не сомкнул глаз. В конце концов я решил, что отступать уже поздно. Я взял на себя определенные обязательства и должен бороться до конца. За завтраком, небрежно просматривая газеты, я наткнулся на следующую заметку и, сказать по правде, был совершенно ошеломлен… [далее – по ссылке]http://library.vspu.edu.ua/polki/tven/text/kak_mena_vivbirali_v_gubernatori.pdf
Карел ЧАПЕК. Двенадцать приемов литературной полемики или Пособие по газетным дискуссиям
“Это краткое руководство рассчитано не на участников полемики, а на читателей, чтобы они могли хотя бы приблизительно ориентироваться в приемах полемической борьбы.
Я говорю о приемах, но никак не о правилах, потому что в газетной полемике в отличие от всех других видов борьбы – поединков, дуэлей, драк, побоищ, схваток, матчей, турниров и вообще состязаний в мужской силе, нет никаких правил – по крайней мере у нас.
В классической борьбе, например, не допускается, чтобы противники ругались во время состязания. В боксе нельзя нанести удар по воздуху, а потом заявить, что противник нокаутирован. При штыковой атаке не принято, чтобы солдаты обеих сторон клеветали друг над друга – это делают за них журналисты в тылу.
Но все это и даже гораздо большее – совершенно нормальные явления в словесной полемике, и трудно было бы отыскать что-либо такое, что знаток журнальных споров признал бы недозволенным приемом, неведением боя, грубой игрой, обманом или неблагородной уловкой. Поэтому нет никакой возможности перечислить и описать все приемы полемической борьбы; двенадцать приемов, которые я приведу, – это лишь наиболее распространенные, встречающиеся в каждом, даже самом непритязательном сражении в печати.
Желающие могут дополнить их дюжиной других…” [далее – по ссылке]
http://www.lib.ru/SOCFANT/CHAPEK/gazeta.txt
Ярослав ГАШЕК
МЕРТВЫЙ ИЗБИРАТЕЛЬ
Более чем за 100 лет до того, как “голосование мертвецов” на президентских выборах в ряде американских штатов породило многочисленные анекдоты и мэмы, Ярослав Гашек написал данную “черную”, но вполне пророческую юмореску.
Впрочем, историки американских выборов утверждают, что во время президентской кампании 1864 года, проходившей в предпоследний год Гражданской войны Севера и Юга, представители Демократической партии заполняли бюллетени за погибших солдат армии северян в пользу противника Линкольна – генерал-майора МакКленнела…
http://az.lib.ru/g/gashek_j/text_1914_mertvy_izbiratel.shtml